[Walterdf]

Gracias!
Realmente me voy a tomar un descanso porque lo que estaba haciendo es cualquier cosa. Pongo el código corregido ya que puede ser de utilidad a alguien mas.

procedure TForm1.BitBtn3Click(Sender: TObject);
var
campos, bucle, contador: integer;

begin
  contador:=0;
  campos:=adodataset1.Fields.Count - 1;
  Table1.Active:=true;
while not Adodataset1.EoF do
  begin

    contador:=contador+1;
    Table1.Append;
    for bucle:= 0 to campos do
      begin
        Table1.Fields[bucle].Value := Adodataset1.Fields[bucle].Value;
      end;
    Adodataset1.Next;

  end;
end;

Muchas gracias por todo.
Un abrazo
Walter