[jmbarrio]

Buenas tardes, perdona que no lo haya escrito, pero como la solución no se correspondía con el título del hilo pensé que no era necesario. Mil disculpas.

La solución que he encontrado para lo que realmente necesitaba ha sido está, con las propiedades StatusCode y Content del componente RestResponse

Código Delphi [-]
if RestResponse3.StatusCode = 200 then  //Si la WS responde que todo OK
            begin
              sqlstr := 'update caalcl set cal_entregado = ' + '''' + 'T' + '''' + ' where cal_entregado = ' + '''' + 'S' + '''';
              with F_Data.FDQry do
                begin
                  Sql.Clear;
                  Active := False;
                  Sql.Add(sqlstr);
                  ExecSQL;
                end;
              showmessage('Json de Albaranes envíado corréctamente a la nube.')
            end
          else
            showmessage('Status Code: ' + RestResponse3.StatusCode.ToString + ' ' + RestResponse3.Content);

Un saludo.