Después de estar investigando este hilo, al tener el mismo problema, he encontrado una solución. Básicamente hay un método de la clase TPath que te lleva a la carpeta de assets de tu proyecto.
De manera que para cargar la base de datos, o cualquier archivo sería algo así.
Código Delphi
[-]FDConnection1.Params.Database := TPathCombine(TPath.GetPublicPath, 'nombrebbdd.db');
Espero que os sirva, un saludo.