Aqui puedes ver una solución usando el permiso RECEIVE_BOOT_COMPLETED y manejándolo en un
BroadcastReceiver.
La solución está en Java pero supongo que te puede servir de punto de partida para implementarlo con Delphi.
pd: Antes de pensar -como yo- que el código no sirve, ten en cuenta que la notificación RECEIVE_BOOT_COMPLETED puede tardar bastante en llegar aun cuando el disposiitivo haya arrancado.
// Saludos