Código SQL
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SELECT
SUM(CASE WHEN Tipo_de_Moneda = 'CUP' THEN Importe ELSE 0 END) total_cup ,
SUM(CASE WHEN Tipo_de_Moneda = 'CUC' THEN Importe ELSE 0 END) total_CUC,
FROM Facturas
Esto se ve correcto, debería funcionar.
Cuando dices que no funciona a que te refieres?, Algún mensaje de error?, no da la respuesta esperada?.
A propósito, ¿Que motor de Bases de Datos estás utilizando?