Hola, primero que nada me surgen varias interrogantes a tus consultas
Tienes una red LAN conectada por cable... con varios equipos. Hasta aqui todo bien
en 1 PC tienes instalado el SQL Server o SQL Server Express??
en todos los PC tienes instaladas la aplicación, y la idea es que todos se conecten a la misma base de datos
en todos los PC
tienes instalado el Cliente de SQL? Si no instalas el Cliente no podrán tener conexión con el Equipo donde esta el SQL
Verifica si tienes el SQL Cliente en cada maquina... y luego prueba tu aplicación... Recuerda que el Firewall tambien bloquea puertos de conexión.. .asi que mejor desactivar
Salu2