[lbuelvas]

Hola amigo Skipjor, creo que Casimiro y yo quisierarmos saber que version de Delphi, si te conectas a la base de datos con cuales componentes (IBX, ADO, BDX, FireDAC, IBOjects, ZeosDB).

Bueno con la información que has suministrado, puedes revisar:

Que el puerto TCP 3050 este abierto, resulta que algunos antivirus molestan para conectarse a Firebird.
Es posible que la clave del sysdba haya sido cambiada, puedes volver a installar Firebird o traer una copia del archivo security.fdb de otro equipo que tenga instalado el servidor.
Si te estas conectando a un equipo windows la ruta debe incluir la unidad, ejemplo, Path=C:\TOPAZ\TOPAZZ.FDB
Por lo que muestras de IBExpert, tienes los usuarios creados en el servidor pero no están esos mismos usuarios en tu máquina, si tu máquina tiene instalado Firebird en modo Server y tratas de abrir un archivo en otra máquina el motor que la va a manejar es la de tu máquina, pero si tienes instalado Firebird en modo Cliente y tratas de abrir un archivo en otra máquina el motor que la va a manejar es el de la otra máquina.

Espero haber ayudado y queria comentarte que nuestro amigo Casimiro Notevi es un gran colaborador en este foro y a quien le he estado siempre agradecido por su apoyo, entonces puedo entender tu afán pero si preguntas sin un poco de humildad creo que por aca nadie te va ayudar.