Hola de nuevo, compañeros.
SOLUCIONADO.
Por si a alguien le interesa.
La DIRECCION de la tarjeta SD para leer y escribir datos es la siguiente:
Código Delphi
[-]
DataFile := TPath.Combine('/storage/extSdCard/Android/data/com.(tu Packeage).(Nombre del proyecto)/files/', 'NombreDelFichero.Extensión');
Seguramente el único que no lo sabía era yo. Aquí lo dejo por si alguno está tan despistado como un servidor.
Gracias por leerme.
Saludos para todos.