[joseprad]

Después de mucho buscar salió la solución.

Situar el caret de un RichEdit en la posición del cursor del mouse al hacer click con el buton derecho.

Código Delphi [-]
procedure TJrRichEditDic.MouseDown(sender: TObject; Button: TMouseButton;
  Shift: TShiftState; X, Y: Integer);
var
  len: Integer;
  p: Integer;
  pt: TPoint;
begin
  pt := Point(X, Y);
  case Button of
    mbLeft: begin
      end;
    mbRight: begin
        if Length(Text) <> 0 then begin
          len := SendMessage(Handle, WM_GETTEXTLENGTH, 0, 0);
          p := Perform(Messages.EM_CHARFROMPOS, 0, Integer(@pt));
          SendMessage(Handle, EM_SETSEL, p, p);
        end;
      end;
  end;
end;