Como ultima pregunta, en que version de Delphi? En Firemonkey podes usar las clases TAnimation
Por ejemplo, teniendo un Label1: TLabel en el form, se suelta un componente TFloatAnimation. Configuramos un par de propiedades (puede ser en diseño o en ejecucion)
Código Delphi
[-]
FloatAnimation1.AnimationType := TAnimationType.InOut;
FloatAnimation1.PropertyName := Position.X;
FloatAnimation1.Interpolation :=
FloatAnimation1.Loop := True;
FloatAnimation1.StartValue := Label1.Text.Length * -6.5;
FloatAnimation1.StopValue := Width + 30;
FloatAnimation1.Start;
FloatAnimation1.Stop;