He hecho la siguiente modificación pero sigue sin devolverme nada:
Código Delphi
[-]
Query1.SQL.Add('SELECT Teléfono, Nombre, Apellidos, TeléfonoMóvil, Cumpleaños FROM '+
'Agenda WHERE Nombre like "*' + quotedStr(aux) + '*" order by Nombre');
Seguiré probando.