Prueba ejecutar la consulta en el motor de base de datos antes de hacerlo en delphi, especialmente prueba la consulta en cuestion que es una parte de esa.
Código SQL
[-]select * from elec_detalle left join electrocardiograma on electrocardiograma.idelectrocardiograma= elect_detalle.idelectrocardiograma left join paciente on electrocardiograma.idpaciente=paciente.idpaciente limit 1 order by fecha desc;
Para mostrar el ultimo puede emplear limit 1 y debe ser orden descendiente de la fecha.