[engranaje]

Yo sigo en la línea de las respuestas que ya te han dado. Mi planteamiento es una función que dado un número devuelva todas los posibles productos de 2 números que den como resultado el número pasado. Se me ocurre que por defecto ya tenemos una tupla (1,numeroPasado) , y despues bastaría con un bucle incrementando i comparando cuando numeroPasado mod i = 0, para cada vez que se cumpla la condición añadir una tupla mas a la lista de posibles semillas del número pasado (i,numeropasado/i).

Asi tendras el vertice y todas las posibles 2º lineas de triangulo que daran como resultado ese vertice. Según cuantas lineas quieres que tenga el triangulo te tocara para todas esas tuplas buscar los divisores comunes de los dos elementos teniendo en cuenta solo las tuplas que tengan divisores comunes.

Tendremos una 3º linea por cada divisor común con 3 números: en medio el divisor común, a la izquierda el numero de la izuierda en la 2º linea dividido entre el divisor comun y a la derecha el número de la derecha de la 2º líneda dividida entre el divisor común.

La 3º línea se complica y para cada divisor común del número de la izquierda y del centro además el número del centro/divisor común debe de ser divisor común del número del centro y el número de la derecha...

En fín me he puesto a escribir mientras pensaba y me he liado, lo cierto es que si parece posible.
PD: Neftalí se me ha adelantado mientras escribía esto explicando como siempre todo con mucha mas claridad. (y en 2 lineas, nnf, nnnf)