Vamos a ver, no sé si estoy entendiendo bien.
Aquí el problema es cómo detectar actividad en el ordenador pues la inactividad no tiene problema: si no hay actividad en el ordenador tampoco la hay en tu aplicación. Así, aún cuando el usuario tenga minimizada tu aplicación, si está trabajando en otra cosa la aplicacion no debe cerrarse. ¿Es correcto esto? Porque entonces creo que lo que requieres es un gancho del teclado y del mouse para poder detectar la actividad de éstos en todo el sistema y no sólo en tu aplicación. Si es así te recomiendo que busques acerca de
hooks en la ayuda del SDK de Windows. Hay un ejemplo de un gancho del teclado en mi página en la unidad
hooks.pas aunque tal parece que dichos ganchos deben implementarse en una dll.
// Saludos