Creas un archivo .ini muuuyy escondidito en el sistema, o una clave en el regedit, y guardas la fecha y el número de días que quedan.
Código:
Si Fecha < FechaActual Then
begin
//El tío ha retrasado la fecha pa tener más tiempo el programa, tu te encargas de bloquearlo
end;
Y cuando se ejecute el programa, restas un número al número de días si ha pasado un día.