Es muy sencillo lo que deseas hacer...
Código Delphi
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procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
begin
ListBox1.Items[ListBox1.ItemIndex]:=Edit1.Text;
end;
procedure TForm1.ListBox1Click(Sender: TObject);
begin
Edit1.Text:=ListBox1.Items[ListBox1.ItemIndex]
end;
Saludos