[*Caro*]

Hola de nuevo, esta linea esta demas dentro del While.

Código Delphi [-]
 ADOQuery1.ExecSQL;

te quedaría así:

Código Delphi [-]
    ............................................. 
    ListBox1.Clear;
    AdoQuery1.First; // nos posicionamos en el primer registro
    While not ADOQuery1.EOF do
     Begin
      Clave2:=ADOQuery1.Fields[0].AsInteger;
      Nombre:=ADOQuery1.Fields[1].AsString;
      CP:=ADOQuery1.Fields[2].AsString;
      NombreCiudad:=ADOQuery1.Fields[3].AsString;
      ListBox1.Items.Add('Clave :' +  inttostr(Clave2));
      ListBox1.Items.Add('Nombre :' + Nombre);
      ListBox1.Items.Add('codigo_postal : '+  CP);
      ListBox1.Items.Add('Nombre_Ciudad :' + NombreCiudad);
      ListBox1.Items.Add('----------------------------');
      ADOQuery1.Next;
     End

Saluditos