[Ñuño Martínez]

Vas relativamente bien. Sólo tienes que asignar el método al evento:

Código Delphi [-]
procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var
WebBrowser1: TWebBrowser;
begin
  WebBrowser1 := TWebBrowser.Create(Form1);
  TWinControl(WebBrowser1).Name := 'MiWebBrowser';
  TWinControl(WebBrowser1).Parent := Form1;
  WebBrowser1.Align := alClient;
  WebBrowser1.onNewWindos2 := SELF.Metodo; { "SELF.Metodo" es un método de tu clase "TForm". }
  WebBrowser1.Navigate('URL');
end;

Ojo, que no lo he probado, pero debería ser así.