Hola.
No entiendo para que queres implementarlo así, pero se puede hacer con un TTimer.
Poné un TTimer, el Interval que quieras (1000 = 1s) y luego esto en el evento OnTimer del mismo:
Código Delphi
[-]
procedure TForm1.Timer1Timer(Sender: TObject);
begin
Query.Close;
Query.SQL.Text:= 'SELECT * FROM TU_TABLA WHERE TU_CAMPO LIKE '+
QuotedStr(Edit1.Text+'%');
Query.Open;
end;
Saludos.