Hola dao_ar.
Supongo que hablarás de un TSpeedButton, ya que con un TButton te darías cuenta inmediatamente, por que el TEdit
pierde el foco al ser pulsado el TButton. En ese caso podrías utilizar los eventos OnExit del TEdit u OnClick del TButton.
Como el TSpeedButton no puede obtener el foco, no podés utilizar el evento OnExit del TEdit. Pero podés aprovechar
el evento OnClick del TSpeedButton a tal efecto.
Saludos.