[ecfisa]

Hola.

Código Delphi [-]
function TForm1.SumarLineas(Lineas: TStrings): Double;
var
  i: Integer;
  Value: Double;
begin
  Result:= 0;
  for i:= 0 to Lineas.Count - 1 do
  begin
    if TryStrToFloat(Lineas[i], Value) then
      Result:= Result + Value;
  end;
end;

llamada:

Código Delphi [-]
   Edit1.Text:= FloatToStr( SumarLineas(Memo1.Lines) );

Nota: El parámetro lo hice de tipo TStrings así te permite cosas como:

Código Delphi [-]
   Edit1.Text:= FloatToStr( SumarLineas(ListBox1.Items) );
   // o 
   Edit1.Text:= FloatToStr( SumarLineas(RichEdit1.Lines) );
  //...

Saludos.