Hola
Intenta esto:
Código Delphi
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procedure TForm5.Button1Click(Sender: TObject);
begin
DataModule2.cliente.Close;
IBDataSet1.SelectSQL.Text:='select nombre from cliente where nombre like'+Edit2.Text;
DataModule2.cliente.Open;
Edit3.text:= DataModule2.cliente.fields[0].AsString;
end;
Revisa bien en la tabla, que el campo nombre contenga el dato.
Saludos