Hola hmrvivas,
Imagino que tu servidor estará en un ISP.
Si es así, es normal que algunos procesos vallan lentos. Ten en cuenta que estarías ejecutando sentencias SQL en remoto, abriendo cursores por internet, recibiendo bloques de registros, etc.
Te recomendaría que agruparas aquellos procesos que puedas en Scripts y los ejecutaras directamente sobre el servidor, a través de la conexión. Así ahorraras en envío y recepción de paquetes.
Incluso dentro de estos script, juega con las aperturas y cierres de transacciones, para ver cómo se ejecuta más rápido.
La diferencia de tiempo puede ser importante.
No obstante, si optas por preparar ficheros php en el servidor, para ejecutarlos tendrías que hacer una llamada a la url del php.
Para esto puedes utilizar uno de los diferentes métodos que existen. Uno de ellos es
este.
O puedes utilizar el componente "WebBrowser" y pasarle la URL de tu php.
Espero que te ayude.
Un saludo.