[[Caral]]

Hola
No entiendo lo que quieres hacer pero analicemos el codigo:
1- Empecemos, usemos el query1, empecemos, cerremos el query1 (hasta aqui todo bien).

Código Delphi [-]
procedure TFinscripcion.ApeMEExit(Sender: TObject);
begin
    with Query1 do
      begin
        Close;

2- seleccionemos todo de la tabla BDinscripcion domde el nombre sea como el text (primer intento)

Código Delphi [-]
 SQL.Text:= 'SELECT * FROM BDinscripcion WHERE NomE = '+QuotedStr(NomE.Text);

3- Te arrepientes y ahora quieres que:
seleccionemos todo de la tabla BDinscripcion domde el apellido paterno sea como el text (segundo intento)

Código Delphi [-]
SQL.Text:= 'SELECT * FROM BDinscripcion WHERE ApePE = '+QuotedStr(ApePE.Text);

4- Te vuelves a arrepentir y ahora quieres que:
seleccionemos todo de la tabla BDinscripcion domde el apellido materno sea como el text y abres la tabla (tercer y ultimo intento),
este es el dato que recibes despues de hacer todo lo demas.

Código Delphi [-]
SQL.Text:= 'SELECT * FROM BDinscripcion WHERE ApeME = '+QuotedStr(ApeME.Text);
Open;

5- Si encontró el dato y no esta vacío el APELLIDO MATERNO entonces envia el mensaje.

Código Delphi [-]
  if not IsEmpty then
          begin
            MessageDlg('Datos EXISTENTE',mtError,[mbOk],0);
            NomE.SetFocus;
          end;
      end;
end;

Creo que te darás cuenta de lo que significa esto, verdad?.
Saludos