Hola
Empecemos por esto:
En una consulta sql NO se pone el nombre de la base de datos que me parece que en tu caso se llama archivo.dbf.
Lo que se pone es el nombre de la TABLA y el CAMPO que contiene el dato.
Prueba asi:
Código Delphi
[-]
ADOQuery1.SQL.Text := ('select * from TUTABLA where FECHA BETWEEN '+StrToDate(Edit1.text)+' AND '+ StrToDate(Edit2.Text));
TUTABLA tiene que ser tu tabla.
Saludos