[BrunoBsso]

¡BIENVENIDO AL FORO!
Te recomiendo que leas cómo usar las etiquetas de los lenguajes (etiquetas vB) para que tus códigos se vean más bonitos y entendibles.
Vamos a solucionarte el problema.
Yo en tu lugar haría un nuevo procedimiento que limpie X panel y lo usaría en el evento OnClick del botón.
Veamos uno:

Código Delphi [-]
procedure LimpiarEdits(var Panel:TPanel);
var
  I:Integer;
begin
  with Panel do begin //Para evitar escribir "Panel." en cada línea
    for I := 0 to ControlCount-1 do begin
      //Voy desde el control en la posición 0 en el panel hasta el control final
      if (Controls[i] is TEdit) then
        //Verifico si es un TEdit por cada control que tenga el panel
        //Si es, hago CASTING (así se llama) y lo limpio
        TEdit(Controls[i]).Text:='';
    end;
  end;
end;

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
begin
  case ComboBox2.ItemIndex of
    0: LimpiarEdits(Panel1);
    1: LimpiarEdits(Panel2);
    2: LimpiarEdits(Panel3);
  end;
end;

Ahí estaba usando 3 TPanel con 3 TEdit cada uno.
Espero que sea sencillo de aprender. Cualquier mínima duda, avisanos y te la resolvemos con gusto
Nos vemos!