[DarkMan]

Dándote el valor en formato string es incluso más fácil que pasándolo a integer:

Código Delphi [-]
...
var
 Temp: String;
 Buffer : Integer;
 Resultado: String;
begin
 Resultado:=''; 
 Temp := StringGrid.Cells[TuColumna, TuFila];
 
 For Buffer:=0 to Length(Temp)-1 do
   Resultado:= Resultado + Temp[ Length(Temp)- Buffer ];

 StringGrid.Cells[TuNuevaColumna, TuFila] := Resultado;
...

Empezado por Jose Meneses

OJO : no se pueden usar DOWNTO

Pues no entiendo por qué, quedaría más fácil aún:

Código Delphi [-]
...
var
 Temp: String;
 Buffer : Integer;
 Resultado: String;
begin
 Resultado:=''; 
 Temp := StringGrid.Cells[TuColumna, TuFila];
 
 For Buffer:=Length(Temp) downto 1 do
   Resultado:= Resultado + Temp[ Buffer ];

 StringGrid.Cells[TuNuevaColumna, TuFila] := Resultado;
...