Si declaras la conexión dentro de un método, la referencia será visible sólo en ese método. Si declaras la variable como miembro de la clase de tu frame:
Código:
public class MainFrame extends JFrame
{
private TestConnection conexion;
...
}
Puedes instanciar la clase en el constructor de MainFrame y la variable conexion será accesible desde cualquier método del frame.
// Saludos