[roman]

Podrías tener una variable de tipo char que guarde el último valor escrito en el edit. Entonces, en el evento OnChange comparas el nuevo valor del edit con el anterior; si coinciden es que tienes una repetición, y si es cero, ya la encontraste:

Código Delphi [-]
procedure TForm1.Edit1Change(Sender: TObject);
begin
  if (Edit1.Text = CaracterPrevio) and (CaracterPrevio = '0') then
    ShowMessage('We have a winner')
  else
    CaracterPrevio := Edit1.Text;
end;

// Saludos