Hola Scorpion, no he manejado el RichEdit, pero tiene las propiedades SelStart y SelLength, para llevar el cursor al final, debes hacer lo siguiente:
Código Delphi
[-]
RichEdit1.SelStart := length(RichEdit1.Text)-1;
RichEdit1.SelLength := 0;
RichEdit1.SetFocus;
Y para que siempre se escriba al final, supongo que deberías utilizar el evento OnChange con el mismo codigo.
Saluditos