Hola ferra99:
Para sacar el nombre de un archivo puedes utilizar la función definida en SysUtils
ExtractFileName
Ejemplo:
Si le pasas la cadena 'C:\Archivos de programa\Carpeta\musica.mp3' te devolverá el string 'musica.mp3'.
Código Delphi
[-]
function ObtenerNombreCancion (FileName: string): string;
begin
result:= ExtractFileName(FileName);
end;
O si lo que quieres es obtener la información que se guarda en las etiquetas ID3v2, te recomiendo que hagas una búsqueda por google o mismo por este foro.
En cuanto a lo de cambiar los botones del TMediaPlayer, puedes ponerle la propiedad Visible:=false y desde tus propios controles llamas a sus métodos para reproducir. Ejemplo: MediaPlayer1.Play, MediaPlayer1.Pause...
Salu2