[DarkByte]

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
 
  function Edad(FechaNacimiento:string):integer;
  var 
     iTemp,iTemp2,Nada:word;
     Fecha:TDate;
  begin 
    Fecha:=StrToDate(FechaNacimiento);
    DecodeDate(Date,itemp,Nada,Nada);
    DecodeDate(Fecha,itemp2,Nada,Nada);
     if FormatDateTime('mmdd',Date) <
        FormatDateTime('mmdd',Fecha) then Result:=iTemp-iTemp2-1
                                     else Result:=iTemp-iTemp2;
  end; 
 
begin 
  Label1.Caption:=intToStr(Edad('07/09/1969'));
end;

Te da la edad en años. Ese procedure está en el truco 628 de trucomanía