Pues a salto de mata se me ocurre que si sabes el nombre que has modificado y el valor que se la ha dado podrías poner en un adoquery una vez modificado el registro.
Código Delphi
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adoquery1.sql.text:='UPDATE tabla SET posicion=posicion+1 WHERE posicion>=' + valor + ' AND nombre<>' + quotedstr(nombre);
Creo que con esto te podría funcionar