[[felipe88]]

Hola,
Teniendo en cuenta que generalmente hay un nodo seleccionado, a partir de ahi seria el despliegue que necesitas; probando algo asi

Código Delphi [-]
procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var p, i:Integer;
begin
  for p:=TreeView1.Selected.Index to TreeView1.Items.Count - 1 do
    begin
      Memo1.Lines.Add(TreeView1.Items[p].Text);
    end;
end;

Solo restaria determinar el valor a detenerse, el cual tendria el siguiente nodo padre, siguiendo este orden:

padre1
hijo1
hijo2
padre2 // Aca deberia detenerse el for.
hijo1
hijo2

Desconozco si cada nodo padre tenga su propio valor unico, de este modo no seria necesario implementar el for, y creo que lograrias lo que necesitas.