[Ferrari]

-Crea una form (Form1) y pon en ella un TButton (Button1) y un TMemo (Memo1)
-Incluye 'Winsock' en la parte uses
-En el evento OnCreate de la form incluye éste código:

Código Delphi [-]
         procedure TForm1.FormCreate(Sender: TObject);
         var 
           wVersionRequested : WORD;
           wsaData : TWSAData;
         begin 
          {Start up WinSock}
           wVersionRequested := MAKEWORD(1, 1);
           WSAStartup(wVersionRequested, wsaData);
         end;

-En el evento OnClick del Button1 pon este código:

Código Delphi [-]
         procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
         var 
           p : PHostEnt;
           s : array[0..128] of char;
           p2 : pchar;
         begin 
          {Get the computer name}
           GetHostName(@s, 128);
           p := GetHostByName(@s);
           Memo1.Lines.Add(p^.h_Name);
          {Get the IpAddress}
           p2 := iNet_ntoa(PInAddr(p^.h_addr_list^)^);
           Memo1.Lines.Add(p2);
         end;

-Finalmente, en el evento OnDestroy de la Form1 pon este código:

Código Delphi [-]
         procedure TForm1.FormDestroy(Sender: TObject);
         begin 
          {Shut down WinSock}
           WSACleanup;
         end;

y ya está...