Hola gente, gracias a su ayuda, y un poco de investigación pude solucionar mi problema. Aca les dejo el código, por si alguien le pasa lo mismo.
Código:
var cond1:widestring;
begin
query1.SQL.Clear;
cond1 := 'Insert into Socios (Nro_Legajo,Nro_DNI, Nom_Socio, Apel_Socio) VALUES (' + leg.text + ',' + dni.text + ',' + QuotedStr(nom.Text)+',' + QuotedStr(apel.Text)+ ')';
query1.SQL.Add(cond1);
query1.ExecSQL;
end;
Tenia un pequeño error en la sintaxis de la consulta sql, y el comando ExeSQL, también me sirvio. Gracias Nestor