Hola:
Eso de trabajar con IB y BDE a veces me ha sorprendido, pero vamos al grano, puedes hacer 2 cosas para verificar: 1. Si abres el BDE Administrator en el panel de control e intentas abrir desde ahi el alias funciona? si desde ahi no se puede conectar entonces el problema es el driver que usas de IBy 2. En tu proyecto pasale todos los parámetros por default en el TDataBase incluyendo el pasword e intenta hacer la conexción en diseño. A mi me ha pasado con Oracle por ejemplo que trabajando con BDE solo le paso el usuario y el password y funciona, pero con IB le tengo que pasar todos los parámetros de la conexión.
Si no se compone con eso puedes esperar a que alguien que sepa mas que yo te conteste...
Saludos