[*Caro*]

Hola santiago14, Tienes que utilizar el evento OnKeyUp del MonthCalendar para que te funcione las fechas del teclado y no olvidarte como te dice KeyBoy de colocar la propiedad TabStop=True.

Código Delphi [-]
procedure TForm1.MonthCalendar1KeyUp(Sender: TObject; var Key: Word;
  Shift: TShiftState);
begin
 Case key Of
  vk_left : MonthCalendar1.Date := MonthCalendar1.Date-1;
  vk_Right : MonthCalendar1.Date := MonthCalendar1.Date+1;
  vk_Up : MonthCalendar1.Date := MonthCalendar1.Date-7;
  vk_Down : MonthCalendar1.Date := MonthCalendar1.Date+7;
 end;
end;

Saluditos