Hola,
prueba algo así
Código:
var FechaDesde, FechaHasta : TDateTime;
Dia, Mes, Ano : Word;
...
DecodeDate(DateTimePicker1.Date, Ano, Mes, Dia);
// primer día
FechaDesde:=ReCodeDate(Ano, Mes, 1);
// último día
FechaHasta:=ReCodeDate(Ano, Mes, DaysInMonth(DateTimePicker1.Date));
Un saludo,