Hola Esteban, además de los consejos que ya te han dado los compañeros. Te sugeriría evaluar la posibilidad de tener una base de datos independiente en cada computadora, en lo que consigues convertirla a cliente-servidor, lo cual será la solución definitiva (mi recomendación es Firebird).
Mientras tanto, es probable que al final de cada día (y ojalá sólo en ese momento) se requiera reunir información de las tres bases de datos para obtener reportes de ventas y similares. También es muy posible que necesites actualizar precios y existencias en las tres bases de datos. Pero si te das cuenta, estos no son procesos involucrados directamente en el registro y cobranza de las ventas.
Supongo que a tu cliente lo que más le interesa es que los cajeros no dejen de cobrar a una velocidad aceptable la mercancía que sale. Si esto es así, separa las bases de datos para que las tres cajas trabajen de forma autónoma temporalmente, y ármate de un plan de administración / sincronización de datos para los cortes de caja y actualización de inventarios de cada día. Tal vez tu cliente sí aceptaría el coste económico del cambio a cliente-servidor, mientras no le dejes detenido el negocio. Es una cosa de sentido común, a la larga tendrás tu sistema operando con una sola base de datos, pero eficientemente.
Erraste el camino al usar una base de datos de escritorio en procesos tan críticos como los de una caja de súper mercado, pero no te resultará complicado asimilar algo como Firebird. Te iremos ayudando conforme podamos (además del inmenso material que ya hay en los foros).
Eso sí, por nada del mundo se te ocurra usar MS Access.
Un abrazo partido en tres.
Al González.