Con un bucle.
Código Delphi
[-]
for i := 2 to lista.count-1 do
lista[n] := ExtractFileName(lista[n]);
el lista[0] es '.' y el lista[1] son los '..'
El '.' indica directorio actual y '..' para ir al directorio anterior que se usan
para navegar lo que pasa es que a la hora de coger nombres de archivos nos traen sin cuidado.
Y al final lo que tu quires es
Código Delphi
[-]
FTP.List(lista,'',false);
for i := 2 to lista.count-1 do
lista[n] := ExtractFileName(lista[n]);
Y ya tienes la lista de tus ficheros listos para mostrar al usuario limpios.
NOTA: tal cual esta lista no te valdrá para abrir ficheros ya que no tendrás la extensión. Usa otra lista auxiliar para mostrar. Una para enseñar y otra para manejar. Consejo gratis.
PD2: Evidentemente haz FTP.get sobre la que manejas.