Eh hecho una pequeña prueba sobre tu problema y así es como debe de funcionar
Código Delphi
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procedure TForm1.DateTimePicker1Click(Sender: TObject);
var dMiFecha : TDate;
begin
DateTimePicker1.Date:= Date + 30;
dMiFecha := DateTimePicker1.Date;
ShowMessage(DateToStr(dMiFecha));
end;
Aquí te pongo la imagen de como lo hace.
http://egostar.clubdelphi.com/varios/DTP.PNG
Solo veo algo curioso, porque estas usando el evento OnClick del mismo componente, te agrega 30 dias si le das clic y te cambia el resultado.
No se que quieras hacer pero eso yo lo pondría mejor en un evento de otro componente, como un Boton por ejemplo.
Salud OS