Tendrás que hacerlo por código.
usas el evento OnMouseDown del stringgrid y allí debes averiguar la celda sobre la que estás, seleccionarla, y por último lanzar el popup.
Código Delphi
[-]
var aCol, aRow :integer;
p:TPoint;
begin
if button = mbright then
begin
Stringgrid1.MouseToCell(X, Y, aCol, aRow);
StringGrid1.Row := aRow;
StringGrid1.Col := aCol;
p := StringGrid1.ClientToScreen(Point(x,y))
popupmenu1.popup(p.x, p.y);
end;
Quizás tenga erores el código, o debas verificar si la columna es válida, pero más o menos ese es el código.
Saludos