Podemos lograr lo que quieres asi:
Código Delphi
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function DiaDeLaSemana(Fecha :TDateTime) :String;
const
Dias :array[1..7] of string = ('Lunes', 'Martes', 'Miercoles', 'Jueves', 'Viernes', 'Sabado', 'Domingo');
begin
Result := Dias[DayOfTheWeek(Fecha)];
end;
Nota: Recuerda que DayOfTheWeek en Delphi5 esta en la unidad DateUtil y a partir de Delphi6 en la unidad DateUtils
.