Desde la primera solución tienes la respuesta. Simplemente omite la condición sobre la columna:
Código:
if ARow = 1 then
begin
StringGrid1.Canvas.Brush.Color := clred;
StringGrid1.Canvas.FillRect(Rect);
end;
Como no hay condición sobre la columna, el código se ejecutará para cualquier celda de la fila 1, esto es, sobre todo el primer renglón.
Desde luego deberá sustituir 1 por el renglón que desees colorear. Si por ejemplo, lo que deseas es colorear los renglones alternadamente puees hacer algo como:
Código:
if Odd(ARow) then
begin
StringGrid1.Canvas.Brush.Color := clred;
StringGrid1.Canvas.FillRect(Rect);
end;
que pintará de rojo todos los renglones impares.
// Saludos