[jhonny]

Para colocar una variable global a la unidad, en este caso podríamos usar la sección de declaraciones privadas, asi:

Código Delphi [-]
  private
    nIntentos :Integer;

Y en el procedimiento (Evento de botón o como quieras llamarle), colocarías la otra parte... para efectos del ejemplo, me imagino que debe haber algo en tu aplicación que verifique, si es o no la contraseña correcta, a esa parte la llamare "ClaveCorrecta":

Código Delphi [-]
 
procedure TForm1.clave;
begin
  if not ClaveCorrecta then
  begin
    Inc(nIntentos);
  end;
  if (nIntentos = 4) then
  begin
    ShowMessage('Ha sobrepasado la cantidad de intentos permitidos');
    Application.Terminate; //El terminate no es muy recomendado, pero si te sirve un Close usalo...
  end;
end;

Y Listo , espero haberme explicado con claridad y que te sirva de algo.