[[cHackAll]]

Te dejo tu funcion corregida:

Código Delphi [-]
procedure TForm1.ComboBox6Change(Sender: TObject);
var
 Count, Pos: Cardinal;
 Text: string;
begin
 Pos := ComboBox6.SelStart;
 ComboBox6.Items.Clear;
 Text := ComboBox6.Text;
 if (Text <> '') then
   begin
    ADOQuery1.Close;
    ADOQuery1.SQL.Clear;
    ADOQuery1.SQL.Add('select * from amigos where nombre like ''' + Text + '%''');
    ADOQuery1.ExecSQL;
    ADOQuery1.Open;
    Count := ADOQuery1.RecordCount;
    if Count > 0 then
     begin
      repeat Dec(Count);
       ComboBox6.Items.Add(ADOQuery1.FieldByName('nombre').AsString);
       ADOQuery1.Next;
      until Count = 0;
      ComboBox6.ItemIndex := 0;
      ComboBox6.SelStart := Pos;
      ComboBox6.SelLength := 255;
     end;
   end;
end;

PD: Si fuese otro el caso, se debería al tipo de datos utilizado; varchar en vez de char, esto causaría que tus campos tengan espacios al final del texto produciendo así ninguna ocurrencia.

Suerte!