Hola,
Podrías especificar el lenguaje: C# ó Delphi .NET. No debe ser demasiado complicado hacer lo que quieres. Únicamente se me ocurre que hay un posible escollo que puede costar algo más de trabajo: el que se borren los archivos de la "carpeta de origen", según que estén ya en la "carpeta destino".
No sé. A lo mejor es que ha sido lo primero que se me ha ocurrido: hay que borrar archivos, peligro.
