No sé si entiendo bien lo que quieres, pero podrías detectar las teclas de dirección en el evento OnKeyDown del Edit para "redireccionarlas" al DBGrid y colocar el foco en éste:
Código Delphi
[-]
procedure TForm1.Edit1KeyDown(Sender: TObject; var Key: Word; Shift: TShiftState);
begin
if Key in [VK_DOWN, VK_UP] then
begin
DBGrid1.SetFocus;
keybd_event(Key, 0, 0, 0);
keybd_event(Key, 0, KEYEVENTF_KEYUP , 0);
end;
end;
// Saludos