Por la descripción de la ayuda acerca del método FindCaption, tal parece que tendrás que implementar tú mismo la búsqueda:
Código Delphi
[-]
for I := 0 to ListView.Items.Count - 1 do
begin
if Pos('cadena a buscar', ListView.Items[i]) then
begin
ShowMessage('Encontrado');
break;
end;
end;
// Saludos